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研究亮點
面向多頻地震結構動力響應的硬約束與譜增強物理信息神經網絡
發布時間： 2026-04-07 點擊數量：528研究背景：
在結構地震響應分析領域，傳統的數值模擬方法如Newmark法和中心差分法存在數值耗散、條件穩定性及計算開銷大等局限性。近年來，融合人工智能與物理建模的物理信息神經網絡（PINN）開啟了無網格科學計算的新范式。它通過將物理定律作為軟約束嵌入損失函數，理論上能夠繞過傳統離散化方法，直接求解問題，展現出變革計算效率的潛力。然而，當應用于結構地震動力響應分析時，標準PINN框架暴露出兩個致命缺陷。其一是譜偏差問題：神經網絡固有地傾向于快速學習解的低頻光滑部分，而對地震響應中至關重要的高頻模態學習能力嚴重不足，導致對峰值響應等關鍵信息的預測失真。其二是梯度失衡問題：損失函數中控制方程殘差、初始/邊界條件等多項的梯度量級差異懸殊，引發優化過程中的劇烈競爭，使得訓練極不穩定、難以收斂，結果重現性差。因此，推動PINN從理論框架發展為可靠的工程分析工具，亟待攻克兩個核心難題：如何顯著增強神經網絡對寬頻帶物理場的固有表征能力，以及如何重構訓練動力學以徹底化解多目標梯度沖突。這兩大瓶頸的突破，是釋放PINN在地震工程中全部潛能、實現分析范式變革的關鍵所在。
研究方法及結果：
為解決上述問題，本研究提出了一種全新的、無標簽的頻譜增強框架：帶硬約束和傅里葉特征的PINN（HCFF-PINN）。如圖1，該框架集成了兩大核心創新：
（1）物理引導的傅里葉特征映射以增強頻譜表征：在網絡輸入層集成一個傅里葉特征映射層，將時間坐標映射到傅里葉空間。關鍵創新在于，利用結構的固有頻率信息來指導傅里葉特征的構建，使網絡能夠優先學習物理上重要的頻率成分，從而顯著緩解譜偏差，提升對高頻分量的學習能力，如圖2所示。
（2）對初始條件施加硬約束以簡化損失函數：通過精心設計的調制函數g(t)=tanh2(t)，將初始條件（位移、速度為零）作為硬約束直接嵌入網絡架構。這完全消除了損失函數中的初始條件項，使得訓練目標簡化為單一的動力學方程殘差項，從根本上避免了梯度失衡問題，實現了真正意義上的、不依賴任何標簽數據的完全物理驅動求解，如圖3所示。
數值實驗證明，HCFF-PINN框架在精度和效率上均顯著優于傳統PINN及其他先進變體。此外，所提框架具有良好的泛化能力，在Gazli、Kocaeli、El Centro等多種頻譜特性的地震記錄下均表現穩健（見圖4），且對傅里葉特征參數的選取具有一定容錯性。
該成果發表在國際權威期刊《Engineering Applications of Artificial Intelligence》（Ke Du, Zehua Huang, Jiaxin Li, *Dongwang Tao, Zhuoshi Chen）. A label-free physics informed neural network with hard constraints and Fourier features spectrally-enhanced for multi-frequency seismic structural dynamic response. Engineering Applications of Artificial Intelligence,166, 2026,113640.https://doi.org/10.1016/j.engappai.2025.113640.(IF:8.0, *通訊作者)
圖1：HCFF-PINN框架示意圖
圖2：頻譜增強效果對比 (傅里葉增強FF-PINN vs. 傳統PINN)
圖3：施加硬約束迭代損失對比曲線
圖4：不同頻譜特征地震輸入下的位移響應預測對比
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